ワンボードマイコンをつくろう！（パソコンの原点はここから始まった）
ＴＫ８０ソフトコンパチブル！８０８０、Ｚ８０マシン語からＢＡＳＩＣまでこれ１台でこなせます
当記事は２００９年１１月から「ＴＴＬでＣＰＵをつくろう！」というタイトルの もとにほとんど毎日連載をしてきたものを再編集したものです。 ２０１１．７．１
前へ
次へ
目次へ戻る
ホームページトップへ戻る
☆ＮＤ８０ＺⅢでＢＡＳＩＣを（２）
ＮＤ８０ＺⅢに搭載予定のＢＡＳＩＣはハンパではありません。
浮動小数点演算をこなし、さらに三角関数、対数計算までできるのです。
しかも、倍精度での演算もできてしまいます。

［第７１回］

●ＡＴＮ（）関数

［第６３回］から［第６５回］で三角関数について説明をしましたが、もうひとつ紹介するのを忘れておりました。
ＡＴＮ（）関数です。
一般にａｒｃｔａｎとかｔａｎ-1と表現します。アークタンジェント（逆正接）です。
普通の三角関数は角度（またはラジアン）を与えて、その角に対する値（三角比）を求めるものですが、ｔａｎ-1はこれとは逆にｔａｎによって求められた値から逆にもとの角を導き出すものです。
三角関数に対して逆三角関数といいます。

ＥＸＣＥＬにはＡＳＩＮ（）やＡＣＯＳ（）もありますが、Ｚ８０ＢＡＳＩＣではｔａｎ-1だけがあります。ｓｉｎ-1やｃｏｓ-1はありません。

ｔａｎの逆関数ですからＴＡＮ（）と一緒に使ってみます。

>list
     5 ON ERROR GOTO 70
    10 FOR A=0 TO 90 STEP 5
    20 T=SID(A)/COD(A)
    30 RAT=ATN(T)
    35 DAT=RAT/PI*180
    40 PRINT A,T,DAT
    50 NEXT A
    55 PRINT "end"
    60 STOP 
    70 PRINT A,"***","***"
    80 RESUME 50
>run
0            0            0
5            0.874887E-1  5
10           0.176327     10
15           0.267949     15
20           0.36397      20
25           0.466308     25
30           0.57735      30
35           0.700207     35
40           0.839099     40
45           1            45
50           1.19175      50
55           1.42815      55
60           1.73205      60
65           2.14451      65
70           2.74748      70
75           3.73205      75
80           5.67128      80
85           11.43        85
90           ***          ***
end


break in 60

プログラムについては少し説明が必要かもしれません。
ＦＯＲ　ＮＥＸＴを使って０度～９０度の間のｔａｎを５度きざみで求めるとともに、その求めた値をＡＴＮ（）関数に入れて、もとの度数を求める、ということをさせています。
ところがＺ８０ＢＡＳＩＣでは、ＴＡＮ（）関数はラジアンのみで度に対するｔａｎはありません。
度をラジアンに直してからＴＡＮ（）に与えてもよいのですが、ここではｔａｎ＝ｓｉｎ／ｃｏｓですから、度で計算するＳＩＤ（）とＣＯＤ（）を使って、ＳＩＤ（）／ＣＯＤ（）を計算して、その度のときのｔａｎを求めています。

ところで、ＡＴＮ（）も計算した結果はラジアンになります。
これは仕方がありませんから、１８０／πを掛けて度に変換しています。
９０度のｔａｎは計算できませんから、ｏｎ　ｅｒｒｏｒ　ｇｏｔｏ文で処理しています。

●ｒｅｎコマンド

ｒｅｎコマンド（ｒｅｎｕｍｂｅｒ）は［第６５回］で少し説明をしています。
行番号を付け直すコマンドです。
行番号は行の先頭に置かれていますが、それ以外にｇｏｔｏ文やｒｅｓｕｍｅ文などでも使われています。
ｒｅｎコマンドはそのｇｏｔｏ文やｒｅｓｕｍｅ文の行番号も正しく付け直します。
今回のサンプルプログラムはちょうどｇｏｔｏ文、ｒｅｓｕｍｅ文を使っていますから、ｒｅｎコマンドの参考例としてｒｅｎコマンドを使ってみました。
ｒｅｎコマンドでさきほどのプログラムの行番号が行の先頭の番号だけではなくて、ｇｏｔｏ文、ｒｅｓｕｍｅ文も含めて付け直されていることに注目してください。

>ren
>list
    10 ON ERROR GOTO 100
    20 FOR A=0 TO 90 STEP 5
    30 T=SID(A)/COD(A)
    40 RAT=ATN(T)
    50 DAT=RAT/PI*180
    60 PRINT A,T,DAT
    70 NEXT A
    80 PRINT "end"
    90 STOP 
   100 PRINT A,"***","***"
   110 RESUME 70
>run
0            0            0
5            0.874887E-1  5
10           0.176327     10
15           0.267949     15
20           0.36397      20
25           0.466308     25
30           0.57735      30
35           0.700207     35
40           0.839099     40
45           1            45
50           1.19175      50
55           1.42815      55
60           1.73205      60
65           2.14451      65
70           2.74748      70
75           3.73205      75
80           5.67128      80
85           11.43        85
90           ***          ***
end

break in 90

●ＡＴＮ（）関数（倍精度）

さて、ではいつものように、上のサンプルプログラムも倍精度に直して計算をさせてみましょう。

>list
    10 ON ERROR GOTO 100
    20 FOR A#=0 TO 90 STEP 5
    30 T#=SID(A#)/COD(A#)
    40 RAT#=ATN(T#)
    50 DAT#=RAT#/PI#*180
    60 PRINT A#,T#,DAT#
    70 NEXT A#
    80 PRINT "end"
    90 STOP 
   100 PRINT A#,"***","***"
   110 RESUME 70
>run
0            0            0
5            0.8748866352592399D-1     5
10           0.176326980708465         10
15           0.2679491924311227        15
20           0.3639702342662023        20
25           0.4663076581549985        25
30           0.5773502691896257        30
35           0.7002075382097097        35
40           0.83909963117728          40
45           1            45
50           1.19175359259421          50
55           1.428148006742115         55
60           1.732050807568877         60
65           2.144506920509559         65
70           2.747477419454622         70
75           3.732050807568877         74.99999999999999
80           5.671281819617712         80
85           11.43005230276134         85
90           ***          ***
end

break in 90

７５度のところで誤差のためちょっとみっともない表示になってしまいました。
それと０、４５、９０度のときの表示が他の表示と揃っていません。
その２点を直して再実行してみました。

>list
    10 ON ERROR GOTO 120
    20 FOR A#=0 TO 90 STEP 5
    30 T#=SID(A#)/COD(A#)
    40 RAT#=ATN(T#)
    50 DAT#=RAT#/PI#*180
    60 IF (A#=0)+(A#=45)PRINT A#,T#," ",DAT#:GOTO 90
    70 IF A#=75 PRINT A#,T#,DAT#+0.00000000000001:GOTO 90
    80 PRINT A#,T#,DAT#
    90 NEXT A#
   100 PRINT "end"
   110 STOP 
   120 PRINT A#,"***"," ","***"
   130 RESUME 90
>run
0            0                         0
5            0.8748866352592399D-1     5
10           0.176326980708465         10
15           0.2679491924311227        15
20           0.3639702342662023        20
25           0.4663076581549985        25
30           0.5773502691896257        30
35           0.7002075382097097        35
40           0.83909963117728          40
45           1                         45
50           1.19175359259421          50
55           1.428148006742115         55
60           1.732050807568877         60
65           2.144506920509559         65
70           2.747477419454622         70
75           3.732050807568877         75
80           5.671281819617712         80
85           11.43005230276134         85
90           ***                       ***
end

break in 110

行番号６０のＩＦ文は条件式がＯＲになっています。
Ｚ８０ＢＡＳＩＣのＩＦ文では条件式のＯＲは、行番号６０のように、＋記号を使って、
ＩＦ　（Ａ＃＝０）＋（Ａ＃＝４５）
と表現します。
ＡＮＤの場合は、＊記号を使って条件式をつなぎます。
ＩＦ　（Ａ＝０）＊（Ｂ＜０）
のように使います。

行番号７０では、ＤＡＴ＃＋０．１Ｄ－１３というように入力したのですが、リスト表示ルーチンが、上で表示されたように表示してしまいます。
間違いではありませんから、このままにしておくことにしますが、リスト表示ルーチンにちょいとクセがあるようです。
ＣＰＵをつくろう！第５５６回（２０１０．７．１８ｕｐｌｏａｄ）を再編集

ワンボードマイコンをつくろう！［第７１回］
２０１１．７．１ｕｐｌｏａｄ

前へ
次へ
目次へ戻る
ホームページトップへ戻る